毁灭国家机关证件罪刑事责任的承担：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。本罪在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意毁灭。

毁灭国家机关证件罪与盗窃罪抢夺罪故意毁坏财物罪的界限是什么

1、侵犯的客体不同，后三罪侵犯的客体是公私财物的所有权。

2、侵犯的对象不同，后三罪侵犯的对象是一定的公私财物。

3、犯罪目的不同，后三罪的犯罪目的意在非法占有或毁坏公私财物。如果行为人意欲盗窃、抢夺公私财物，但窃取、夺取的是国家机关公文、证件、印章，或同时有国家机关公文、证件、印章，而后予以毁灭、买卖或加以变造的，应当以盗窃罪、抢夺罪与本罪或与变造国家机关公文、证件、印章罪进行并罚。

《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。