在案件进行庭审阶段期间，诉讼当事人或其辩护律师及委托代理人被赋予了向法庭提交新的证据的权利。

这是依据我国《刑事诉讼法》所规定的原则条款，即在整个审判流程中，当事人、辩护人和代理人均拥有权力申请法院命令新的证人出席庭审现场、获取新的物品作为证据、请求重新对某些证据进行鉴定评估或对现场场景进行查勘验证等事项。

《民事诉讼法》第一百三十九条

当事人在法庭上可以提出新的证据。当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验的，是否准许，由人民法院决定。

原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。法庭辩论按照下列顺序进行：原告及其诉讼代理人发言；被告及其诉讼代理人答辩；第三人及其诉讼代理人发言或者答辩；互相辩论。