父亲一人遗嘱不可代表母亲。父亲所立遗嘱，只能处理自己所有的财产或者财产份额，不能处分属于母亲所有的财产或者财产份额。遗嘱处理不属于自己遗产的部分无效。例如：房子是夫妻共同财产，父亲只能处分属于自己所享有的一半份额和继承自母亲的份额。母亲享有的份额，由其继承人依法继承。

父亲遗嘱没有公证有效吗

遗嘱不需要公证也能发生法律效力，公证只是加强了遗嘱的效力，只要遗嘱是被继承人真实的意思表示，如果不是自书遗嘱，符合了要式条件就发生效力。

根据《民法典》第一千一百三十三条：

公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

第一千一百四十三条：

无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十二条夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。