辩护人毁灭证据罪的行为人应当承担的刑事责任为三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。辩护人毁灭证据罪是指在刑事诉讼中，辩护人毁灭证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实、改变证言或者作伪证的行为。

辩护人毁灭证据罪的犯罪构成要件？

辩护人毁灭证据罪的犯罪构成要件有：

1、主观要件，本罪在主观方面是直接故意。

2、主体要件，本罪的主体只能是刑事案件中的辩护人。

3、客体要件，本罪侵犯的客体是公民的人身权利与司法机关的正常活动。

4、客观要件，本罪在客观方面表现为辩护人在刑事诉讼中，毁灭、伪造证据。

根据《刑法》第三百零六条规定，在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。

《刑法》第三百零六条

在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。