妻子是精神病人只能通过诉讼的方式离婚。登记离婚要签离婚协议，需要当事人具备完全民事行为能力，而精神病患者恰恰不具有相应的辨认、表达能力，更无法对自己的行为负责。

一、不得协议离婚的情形有哪些?

不得协议离婚的情况有：(1)一方要求离婚，而另一方不同意离婚的，要求离婚的一方就只有向法院起诉要求离婚。(2)一方当事人为精神病患者，被医院确诊为无民事行为能力的，只能由另一方向法院起诉要求离婚。(3)双方要求离婚，但是对子女抚养、财产及债务处理等事项不能达成协议的，当事人只能通过法院解决双方的争议，解除婚姻关系。(4)当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处是不受理离婚申请的。(5)双方是在外国或港、澳、台地区登记结婚的，不论双方能否达成协议，只能通过法院诉讼的方式离婚。

二、两夫妻分居多久算离婚

夫妻两人分居多久都不会视为离婚的，在我国离婚方式只有协议离婚和诉讼离婚，因感情不和分居满二年只是可以诉讼离婚的情形之一。只是经过人民法院在认定夫妻感情破裂，一般是夫妻分居两年。判决离婚的前提是双方感情破裂无和好可能，法院颁发离婚判决书后才算离婚。

一、协议离婚的流程如下：

1、当事人材料；

2、婚姻登记员讲明法律规定；

3、当事人双方填写资料；

4、等待三十日离婚冷静期；

5、离婚协议上签名；

6、发放离婚证。

二、夫妻离婚要满足的条件有以下几点：

1、双方当事人须为有完全民事行为能力的人；

2、协议离婚时必须对子女的抚养教育作出恰当、合理的安排，并达成一致的协议；

3、双方当事人须有离婚的合意；

4、男女双方须有合法的夫妻身份。

总之，两夫妻分居多久算离婚需根据具体情况进行判断，如果两个人已经分居了6个月以上，夫妻双方中的一人可以主动申请离婚；如果两个人已经分居了2年以上，夫妻双方可以自动离婚。夫妻离婚要满足双方当事人须为有完全民事行为能力、男女双方须有合法的夫妻身份等条件。

三、私下签的离婚协议书有效吗？

私下签离婚协议没有效，因为没有去民政局办理离婚登记手续。只要行为人具有相应的民事行为能力，如完全不能辨认自己行为的精神病人订立的协议无效；意思表示真实；协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该离婚协议就依法成立，但是必须去婚姻登记机关领取了离婚证才有法律效力。