一、行政处罚起诉时是否申请停止执行

根据我国《行政诉讼法》的相关规定，当事人对行政处罚决定提起诉讼以后，原则上不停止执行。但原告或利害关系人可以申请停止执行。如果法院认为有必要，是可以裁定停止执行的。

《中华人民共和国行政诉讼法》

第五十六条

诉讼期间，不停止行政行为的执行。但有下列情形之一的，裁定停止执行：

(一)被告认为需要停止执行的;

(二)原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的;

(三)人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的;

(四)法律、法规规定停止执行的。

当事人对停止执行或者不停止执行的裁定不服的，可以申请复议一次。

二、哪些情况下不予行政处罚

1、不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚;

2、精神病人在不能辨认或控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚;

3、违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚;

4、违法行为在两年内未被发现的，除法律另有规定外，不再给予行政处罚。