发生交通事故双方都投保交强险的，先由肇事方驾驶人投保的交强险予以赔偿，当事人应当及时通知保险公司并申请保险赔偿金，保险公司对于符合赔偿范围内的，应当在保险责任限额范围内予以赔偿。

一、交强险保险责任范围有哪些

交强险保险责任范围：已投保交强险的机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。交强险保险责任是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。

二、保险公司一般全责后我负责交多少钱

发生交通事故后，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。然后根据划分的责任，协商赔偿事项。先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；仍有不足的，由侵权人予以赔偿。