私人单位不交社保是违法的。如果用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额，缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。

一、举报公司的方法如下：

1、拨打12315电话举报；

2、本人前往工商行政部门举报；

3、寄信给工商行政部门举报。

二、公司办理社保流程如下：

1、用人单位需要向公司所在地的社保经办机构申请开户，开户所需的材料有营业执照正本或副本原件及加盖公章的复印件一份；

2、在社保经办机构填写社保申报表两份并加盖公章，提交相关材料；

3、社保经办机构审查后，符合条件的，予以登记办理。

综上所述，用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。如果用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额，缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。

私人单位可以开除孕妇吗

私人单位不可以随意开除孕妇。当事如果孕妇出现以下情况之一的，用人单位可以解除劳动合同：1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5、因规定的情形致使劳动合同无效的；6、被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国社会保险法》第八十四条用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。