对于婚姻关系存续期间男方抚养非亲生子女，离婚后可否向女方追索抚养费的问题，应分两种情形考虑：

（1）女方隐瞒真实情况，男方受欺骗而抚养非亲生子女，称之为“欺诈性的抚养关系”。男方在受欺骗、违背自己真实意思的情况下所为的民事行为应属无效，至于处理时具体金额应如何计算，可根据双方共同生活期间各自的经济收入，负担家务和离婚时共有财产的处理等情况酌定；

（2）男方知道真实情况并自愿与女方抚养非亲生子女。

针对第二种情形，虽然女方所生子女非男方亲生，但在男方知情自愿的情况下，非亲生子女受男方抚养之日起双方已形成事实上的养父子女关系，并非为女方欺骗男方抚养非婚生子，故离婚时无权向对方追索抚养费。

离婚时发现孩子非亲生可以提出变更抚养权吗

离婚后发现子女非亲生可以变更抚养权。在婚姻存续期间，若夫妻一方违反夫妻之间互相忠实的义务，隐瞒非亲子关系，造成另一方产生错误认识及精神损害的。那么，离婚后，直接抚养孩子的一方就可以向法院起诉要求变更抚养权，并请求另一方返还在抚养孩子过程中自己已经支出的抚养费。

《最高人民法院关于夫妻关系存续期间男方受欺骗抚养非亲生子女离婚后可否向女方追索抚养费的复函》

在夫妻关系存续期间，一方与他人通奸生育子女，隐瞒真情，另一方受骗而抚养了非亲生子女，其中离婚后给付的抚养费，受欺骗方要求返还的，可酌情返还。