依据《刑事诉讼法》的规定，侦查机关对犯罪嫌疑人是可以采取刑事强制措施的，而刑事强制措施的类型是比较多的，最不常用的是刑事拘留、逮捕两种，而两种措施都是有一定期限的。

对犯罪嫌疑人只能采取一种强制措施，所以刑事拘留和逮捕是不能同时适用的，只能是先采取刑事拘留，如果需要逮捕的，再提前检察机关逮捕。

1、刑诉法对刑事拘留最长的期限作出了规定，刑拘最长的期限是37天，最长的期限一般是适用流窜作案、多次作案、结伙作案的犯罪嫌疑人。

2、在一般的情况上，对犯罪嫌疑人进行逮捕的，的羁押期限一般是不超过二个月，如果案情复杂的，可以向检察机关申请延长一个月的羁押期。

通过上文的分析，对犯罪嫌人采取刑事拘留后再进行逮捕的，两项强制措施加起来，刑事拘留最长的期限是37天，拘留期满前要逮捕的，逮捕的期限不能超过3个月。