一、公司对股东或经营者提起的诉讼有哪些

1、因股东虚假出资而引起的公司向股东提起的履行出资义务的诉讼;

2、因股东抽逃出资而引起的公司要求股东承担返还出资责任的诉讼;

3、公司要求撤销有关损害公司利益的关联交易的诉讼;

4、公司要求公司董事、监事从事竞业禁止业务所得收益归入公司的诉讼;

5、公司因董事及高级管理人员违反勤勉或忠实义务致公司损失而提起的损害赔偿诉讼;

6、公司请求相关人员返还公司印章、财务账簿的诉讼。

二、法律规定

根据《中华人民共和国公司法》第151条的规定，高级管理人员执行公司职务时违反法律，给公司造成损失的，有限责任公司的股东可以书面请求监事会或者不设监事会的有限责任公司的监事向人民法院提起诉讼。