检察院存疑不起诉的案件当事人申请国家赔偿，应当依法启动国家赔偿程序。

检察机关的不起诉可分为三种情形：

1、犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任的不起诉，称为“绝对不起诉”(或“法定不起诉”);

2、依法不需要判处刑罚或免除刑罚的不起诉，称为“相对不起诉”(或“酌定不起诉”);

3、证据不足不符合起诉条件的不起诉，称为“存疑不起诉”(或“疑案不起诉”)。

根据我国《宪法》第三十七条规定:“中华人民共和国公民的人身自由权不受侵犯。”据此，人身自由权是公民依法享有的固有、基本的权利，任何组织和个人都不得对其加以非法剥夺和侵害。但国家在行使司法权力时，难免会使少数无辜公民的权利受到损害，在这种情况下，国家就应承担责任给予赔偿，从宪法角度上讲，这种赔偿实际是一种恢复和弥补。

我国《刑事诉讼法》确立了“无罪推定”和“疑罪从无”的司法原则。根据这些原则，对犯罪嫌疑人、被告人的最终法律评价只有两种:有罪与无罪。如果现有证据不能证明犯罪嫌疑人、被告人有罪，根据刑诉法的规定，只能推定其无罪，这种情况下司法机关对其所作的撤销案件、存疑不起诉或宣告无罪，实际上就是对“没有犯罪事实”的法律确认。另外，人民检察院在刑事诉讼过程中，根据《刑事诉讼法》第一百四十条第四款规定作出的不起诉决定，应视为对案件作出了无罪的决定。检察机关在批捕时即便有部分可以证明有罪的证据，但如果在起诉时仅凭这些证据仍不能证明犯罪嫌疑人有罪，并作出不起诉决定的，在法律上不能认定有罪，应按无罪处理。对没有犯罪事实的人采取了拘留、逮捕等强制措施，就是侵害了公民的人身自由权利，根据《国家赔偿法》的规定，国家应当给予赔偿。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》(1996年修正)

第十二条未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。

第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(二)犯罪已过追诉时效期限的;

(三)经特赦令免除刑罚的;

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

第一百四十条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。

补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十一条赔偿请求人根据受到的不同损害，可以同时提出数项赔偿要求。

第十四条赔偿义务机关赔偿损失后，应当责令有故意或者重大过失的工作人员或者受委托的组织或者个人承担部分或者全部赔偿费用。

对有故意或者重大过失的责任人员，有关机关应当依法给予行政处分;

构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。

第十五条行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;

(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

第十七条属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的;

(二)依照刑法第十四条、第十五条规定不负刑事责任的人被羁押的;

(三)依照刑事诉讼法第十一条规定不追究刑事责任的人被羁押的;

(四)行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关的工作人员与行使职权无关的个人行为;

(五)因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的;

(六)法律规定的其他情形。

《最高人民检察院刑事赔偿工作规定》

第八条证据不足的撤销案件、不起诉案件或者判决无罪的案件，应当由人民检察院分别下列情形对检察机关作出的逮捕、拘留决定有无侵犯人身权情形依法进行确认：

(一)对不能证明有犯罪事实或者不能证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，予以确认;

(二)对不能证明有犯罪事实的人错误逮捕的，予以确认;

(三)对有证据证明有部分犯罪事实的人拘留、逮捕，或者有证据证明有犯罪重大嫌疑的人拘留的，不予确认。