37天不批捕不放人是不合法的。如果刑事拘留满37天，检察院认为应该批捕的，就会发放《逮捕证》；如果认为不需要批捕的，会向公安部门送达《不予批捕通知书》，公安部门在收到《不予批捕通知书》之后，必须立刻放人。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百一十三条对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出如下处理：

(一)需要逮捕的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续；

(二)应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，直接向人民检察院移送起诉；

(三)拘留期限内未能查清犯罪事实的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，继续侦查；

(四)具有本规定第一百六十八条规定情形之一的，撤销案件，释放被拘留人，发给释放证明。需要予以行政处理的，依法处理。

一、批准逮捕其他规定是什么？

对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。

公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。