依据我国刑法的规定，认定累犯的条件之一是前罪与后罪都是判处有期徒刑以上的刑罚，如果两次故意伤害其中一次没有判刑的，不会构成累犯。

一、具有缓刑前科能否构成累犯

具有缓刑前科不构成累犯。根据刑法规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。因此构成累犯必须要满足前后罪均是被判处有期徒刑以上刑法，前罪是缓刑的，是不会构成累犯的。

二、累犯是不是就不会构成过失犯罪

是的。前罪与后罪都必须是故意犯罪，这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。

三、什么条件构成一般累犯

具备以下条件构成累犯：(1)前罪与后罪都必须是故意犯罪，这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。(3)后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内，这是构成累犯的时间条件。其中所谓“刑罚执行完毕”，是指主刑执行完毕，不包括附加刑在内。主刑执行完毕5年之内又犯罪的，即使附加刑尚未执行完毕，仍可构成累犯。所谓“赦免”，是指受到特赦减免。此处5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释考验期满之日起计算。(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。