根据我国法律规定，公诉机关在二审抗诉期间应该享有补充侦查权。刑事诉讼法中的第一审程序，对各诉讼参与人的权利义务，以及程序运作规定的很详细。在案件二审过程中，如果发现被告人可能有自首、立功等量刑情节的，检察院只有通过补充侦查，才能获取被告人是否存在法定从轻、减轻或者免除处罚情节的新证据。

二审法院退回补充侦查可以多少次

补充侦查以二次为限。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十二条

第二审人民法院审判上诉或者抗诉案件的程序，除本章已有规定的以外，参照第一审程序的规定进行。