公司债务由公司承担，股东不承担公司债务，因为股东对公司承担有限责任。根据《中华人民共和国公司法》第三条规定，公司为企业法人，拥有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司债务负责。有限责任公司的股东以其认购的出资额对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份对公司承担责任。

总公司债务是否要由分公司负责承担连带责任

总公司债务分公司承担连带责任。总公司对外负债，由总公司直接管理的责任财产清偿，不能清偿的，人民法院可以直接执行各分公司的财产。根据《中华人民共和国公司法》相关规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。即分公司资产也是总公司的资产一部分，总公司的债务应当以其全部资产来清偿，故总公司的债务分公司要承担。

《中华人民共和国公司法》第三条公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。