我国的民法典规定，通常情况下，不仅是孩子的父母才有抚养权，孩子的祖父母和外祖父母也有该孩子的抚养权。孩子的生父母死亡后，或者母没有能力抚养孩子的，那么有负担能力的祖父母和外祖父母可以对该未成年的孩子承担抚养义务。但是对于已经成年的孩子，祖父母、外祖父母没有抚养义务。

有乙肝携带者能争取小孩抚养权吗？

有乙肝携带者的情况下，是可以争取小子的抚养权的。在我国，乙肝病毒携带者在结婚、生育、就业、升学等方面法律均没有特殊限制。根据相关的法律规定：对于2周岁以下的子女，如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。乙肝不属于患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的，不能被剥夺抚养子女的权利。

夫妻离婚的时候一方是有乙肝，另一方没有乙肝就要求他放弃孩子的抚养权，避免将乙肝遗传给孩子。而有乙肝的一方是希望得到孩子的抚养权，又因为自己有这方面的疾病而不敢主动贸然的去争取。

《民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。