无经济纠纷离婚可以无协议书的。但无协议书不能协议离婚，只能起诉离婚。根据相关法律规定，当事人无法达成离婚协议或离婚协议未以书面形式体现的，不得的登记离婚，当事人可以向具有管辖权的的法院提交书面起诉状，请求离婚。

没有劳动纠纷是否就没有经济纠纷

不是，没有劳动纠纷也可能会有经济纠纷，比如离职后单位不发剩下工资。

如劳动者与单位之间发生了经济纠纷，在处理经济纠纷之前，首先要证明你与用人单位存在或曾经劳动关系。

《劳动争议调解仲裁法》第五条规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

《婚姻登记条例》第十条

内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

第十一条

办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。

第十二条

办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：

（一）未达成离婚协议的；

（二）属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；

（三）其结婚登记不是在中国内地办理的。