过继子女应该赡养养父母而不是亲生父母，根据相关法律规定，从收养关系成立之日起，养父母与养子女之间的法律关系视同与亲生子女的关系，而亲生父母与子女的关系随之解除。

一、养子有权利继承养父母遗产吗

养子有继承权。法律规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。所以养子女与样父母之前的权利义务与亲生子女与父母之间是一样的，养子女当然跟亲生子女一样享有对父母遗产的继承权。

二、没有能力抚养孩子可以把孩子送给别人养吗

没有能力抚养孩子可以把孩子送给别人养的。根据相关法律规定，生父母有特殊困难无力抚养子女的，可以依法送养子女。且送养后，养父母与养子女间的权利义务关系，等同于父母子女关系。亲生父母与子女之间的关系，因收养关系的成立而消除。

三、收养和过继有什么区别

收养和过继的区别：

1、效力不同。收养是一种民事法律行为，养父母和养子女的关系和亲生父母子女间的关系基本相同，而过继是中国民间的习俗，不具备法律效力。

2、收养是一种拟制血亲关系的行为，可以依法成立，也可以依法解除，双方间有父母子女关系。而过继子女之间与过继父母之间不存在父母子女之间的权利关系。