行政复议不影响行政拘留的执行。在行政相对人申请行政复议的过程中，行政处罚不停止执行，但是，有下列情形之一的，可以停止执行:

(一)被申请人认为需要停止执行。

(二)行政复议机关认为需要停止执行。

(三)申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行。

(四)法律规定停止执行。因此，行政复议一般是不会影响行政拘留的执行，以上几种情况除外。

一、死刑如何停止执行

停止执行死刑程序的情形，根据《最高人民法院关于适用中华人民共和国刑事诉讼法的解释》第五百条，第一审人民法院在接到执行死刑命令后、执行前，发现有下列情形之一的，应当暂停执行，并立即将请求停止执行死刑的报告和相关材料层报最高人民法院：

（一）罪犯可能有其他犯罪的；

（二）共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案，可能影响罪犯量刑的；

（三）共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑，可能影响罪犯量刑的；

（四）罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

（五）罪犯怀孕的；

（六）判决、裁定可能有影响定罪量刑的其他错误的。

最高人民法院经审查，认为可能影响罪犯定罪量刑的，应当裁定停止执行死刑；认为不影响的，应当决定继续执行死刑。

二、诉讼期间，可以停止行政行为的执行吗

诉讼期间，不停止具体行政行为的执行。但有下列情形之一的，停止具体行政行为的执行：

(一)被告认为需要停止执行的；

(二)原告申请停止执行，人民法院认为该具体行政行为的执行会造成难以补的损失，并且停止执行不损害社会公共利益，裁定停止执行的；

(三)法律、法规规定停止执行的。