一方拒绝支付抚养费的救济措施如下：

1、先与对方协商，在对方有足够经济能力的情况下，可要求其一次性支付抚养费；

2、双方同意离婚的，一方有经济能力但拒绝支付抚养费的，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费；判决生效后对方仍不履行支付抚养费义务的，当事人可以申请强制执行；

3、双方诉讼离婚，一方有经济能力拒绝支付抚养费的，另一方可以向法院申请强制执行。

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

拒绝支付抚养费后果有哪些

1、一方不履行抚育义务，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。

2、法院进入强制程序时，一般需要当事人向法院提出申请。对已发生法律效率的具有给付赡养费、抚养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，可由审判庭移送执行机构执行。也就是说对具有赡养费、抚养费、抚育费内容的生效法律文书也可以不经申请，由法院依职权直接进入强制执行程。

3、强制执行的办法：一是提取、扣留被申请人的储蓄存款或工资等劳动收入。如请被执行人所在单位协助从工资中按月扣除；二是查封、扣押、冻结、变卖被申请人的财产。是指财产被查封、扣押后，执行员责令被执行人在指定期间履行法律确定的义务。逾期不履行，按照规定法院可将被查封、扣押的财产交有关单位进行拍卖或者变买。强制负有义务的当事人履行义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。