一方拒绝支付抚养费的救济措施如下：

1、先与对方协商，在对方有足够经济能力的情况下，可要求其一次性支付抚养费；

2、双方同意离婚的，一方有经济能力但拒绝支付抚养费的，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费；判决生效后对方仍不履行支付抚养费义务的，当事人可以申请强制执行；

3、双方诉讼离婚，一方有经济能力拒绝支付抚养费的，另一方可以向法院申请强制执行。

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

一、老公和前妻都不按时给孩子的抚养费怎么办

前夫不按时支付抚养费的，直接抚养子女的一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、拒绝支付抚养费会被判刑吗

拒绝支付抚养费不会被判刑。有支付抚养费义务的人不支付抚养费的，夫妻双方可以先协商解决；协商不成的，也可以向法院起诉。法院依法判决后仍拒不支付的，可以向人民法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民法典》规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。相关规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。