非婚生子跟爸爸姓的方式：向计生部门缴纳社会抚养费后，到户籍地公安机关上户即可。上户口时登记孩子的名字时随爸爸的姓氏就可以了。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子如何跟爸爸姓的法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国民法典》：第三章　家庭关系 第二节　父母子女关系和其他近亲属关系　　第一千零七十一条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。\n不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。