应当由孩子母亲抚养。尽管孩子的父母已经离婚，且孩子随父亲共同生活，但母亲依然是孩子的法定代理人及监护人，其身份不因离婚而改变。孩子父亲去世后，应当由母亲承担起抚养子女的法定义务。如果通过诉讼解决，法院通常会判令母亲履行抚养义务。如果母亲确无抚养条件，可以由孩子的其他近亲属代为抚养，但母亲应当支付抚养费。

一、丈夫去世孩子抚养权怎么办

丈夫去世孩子抚养权应该归母亲。相关法律规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，抚养孩子是父母的责任和义务。所以丈夫去世后孩子的第一抚养人是母亲，如果孩子的祖父母想要共同抚养孩子，需要取得孩子母亲的同意。

一、孩子的抚养权包含的权利如下：

1、抚养权可以与孩子共同居住权。除了双方约定孩子轮流居住的情形外，抚养权意味着与孩子共同居住权。那么，取得抚养权的一方自然可以与孩子长期居住、生活在一起；

2、抚养权包含了第一监护权的内容。取得抚养权的一方，同时取得了监护权，作为未成年人的第一监护人：可以代表孩子做出孩子自己不能单独做出的决定；同时，代孩子行使财产所有权；

3、取得抚养权的一方不用向对方支付抚养费。取得抚养权的一方虽然也要承担抚养孩子的义务，但是，不用向对方支付抚养费，所以，不用担心对方滥用自己的抚养费；相反，对方有此忧虑；

4、取得抚养权的一方可以掌握对方探望权。

二、有关抚养权的规定如下：

1、离婚后，对于不满两周岁的子女，其抚养权一般判给母亲；

2、对于已满两周岁的子女，父母双方对于抚养权无法达成协议的，人民法院会根据父母双方的具体情况作出对未成年子女最有力的判决；

3、对于已满八周岁的子女，人民法院在判决抚养权是会尊重其真实意愿。