法院一审没判离婚之后是可以协议离婚的。

协议离婚是指男女双方自愿离婚，男女双方自愿离婚的，准予离婚。携带双方的身份证、结婚证、户口本、离婚协议书等到一方户籍所在地的民政部门办理离婚登记手续即可。

根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

一审判决离婚之后还能上诉吗

按照我国相关规定，离婚案件和其他民事案件一样，当事人对法院做出的一审判决不服的，可以在法律规定的上诉期内向上一级人民法院提起上诉。但是如果错过了上诉期，就不能再上诉了。因此，在上诉期内，一审判决离婚的，是能够上诉的。根据《民事诉讼法》第一百六十四条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。