一、法律规定冤案死刑怎么赔偿?

需要通过申请的方式来赔偿。被错判死刑并且已经执行的赔偿，适用《国家赔偿法》第21条：

“行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的”情形。

根据《国家赔偿法》第28条规定：

“赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内依照本法第四章的规定给予赔偿;逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。

赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照前款规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。”死亡者的家属可以据此向法院请求赔偿。

具体的赔偿数额适用《国家赔偿法》第34条：

“造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

前款第(二)、(三)项规定的生活费的发放标准参照当地民政部门有关生活救济的规定办理。被扶养的人是未成年人的，生活费给付至十八周岁止;其他无劳动能力的人，生活费给付至死亡时止。”

二、国家赔偿的程序是什么?

赔偿请求人要求确认有《国家赔偿法》第十五条、第十六条规定情形之一的，被要求的机关不予确认的，赔偿请求人有权申诉。

赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。

赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内依照国家赔偿法第四章的规定给予赔偿;逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。

赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照前款规定向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

复议机关应当自收到申请之日起两个月内作出决定。

赔偿请求人不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定;复议机关逾期不作出决定的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

人民法院在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的，赔偿请求人要求赔偿的程序，适用国家赔偿法刑事赔偿程序的规定。

三、国家赔偿的相关法律规定内容是怎么样的?

为进一步保障赔偿请求人依法获得国家赔偿的权利，对国家赔偿的确认程序作出修改：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定;赔偿义务机关逾期不予赔偿或者赔偿请求人对不予赔偿的决定或者赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以向其上一级机关申请复议;赔偿请求人不服复议决定或者复议机关逾期不作决定的，赔偿请求人可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

完善赔偿办理程序增加规定协商制度

现行的国家赔偿程序没有明确的期限要求、办理程序及方式，缺乏可操作性。

为保障和便利赔偿请求人及时获得赔偿，就这一内容增加规定：赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目、赔偿数额进行协商;赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，应当书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由;人民法院赔偿委员会处理赔偿请求，采取书面审查的办法，必要时可以向有关单位和人员调查情况、收集证据;赔偿请求人与赔偿义务机关对损害事实及因果关系有争议的，赔偿委员会可以听取赔偿请求人和赔偿义务机关的陈述和申辩;人民法院赔偿委员会应当自收到赔偿申请之日起三个月内作出决定，对于疑难、复杂、重大案件，经本院院长批准，可以延长一个月。