一、离婚后子女的放弃抚养权吗

离婚后子女的抚养权可以放弃，但是需要给付另一方孩子的抚养费。此外，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、父亲去世未成年子女由谁抚养

父亲去世的情况下，未成年子女一般应由母亲抚养，根据相关法律规定，未成年子女的法定监护人为父母。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

三、离婚时可以拒绝抚养继子女吗

离婚可以拒绝抚养继子女的。夫妻双方离婚，继子女不再与其共同生活的，继父或继母对继子女不再具有没有法律意义上的抚养教育的义务。对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父或生母抚养。

《中华人民共和民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继公或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利女务关系适用本法关于父母子女关系的规定。