在婚姻登记机构办理离婚登记的当事人若有一本结婚证遗失，该机构将依照对方的另一本结婚证书为其完成离婚登记手续。

然而，当两位当事人均丧失了结婚证时，婚姻登记机关会依据结婚登记档案或是由当事人自行提供的足以证明他们婚姻关系的文件来依法为其进行离婚登记处理。

至于诉讼离婚方面，当事人可选择先对遗失的结婚证实施补领，或者前往婚姻登记机关开具相应证明后再行提起上诉。

《婚姻登记条例》第十一条

办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。

办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第（二）项、第（三）项规定的证件、证明材料外；

香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。

离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。