一、被卖的租赁房屋是否允许租客继续居住

租赁房屋被卖后租客还可以继续租住。私有房屋在租赁期内买卖交易对租赁关系不产生任何影响，买方不能以其已成为租赁物所有人为由否认原租赁关系的存在并要求租客返还租赁物，原租约继续有效。

《民法典》

第七百二十五条

租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。

第七百二十八条

出租人未通知承租人或者有其他妨害承租人行使优先购买权情形的，承租人可以请求出租人承担赔偿责任。但是，出租人与第三人订立的房屋买卖合同的效力不受影响。

二、房屋租赁纠纷的情形

1．承租人不履行合同，拖欠租金纠纷；

2．不签订书面合同，或合同不规范，主要内容不完备，双方权利义务不明确而发生租赁纠纷；

3．损害赔偿纠纷；

4．房屋租赁期间出售的优先权纠纷；

5．转租纠纷；

6．未经有关部门批准，擅自改变房屋使用功能而发生的纠纷；

7．为逃避管理和偷逃税费而变相出租房屋发生的租赁纠纷；

8．专业市场欠租金的租户联手拒交租金而发生租赁纠纷；

9．出租人提前终止合同引起的纠纷。

三、房屋租赁纠纷诉讼流程

1．一方当事人到人民法院起诉，提交起诉状及其副本；

2．如果符合起诉条件，人民法院受理会立案；

3．法院向被告送达起诉状副本；

4．被告提交答辩状；

5．法院通知开通时间和地点；

6．参加诉讼。

《中华人民共和国民法典》：第十四章　租赁合同　　第七百二十五条　租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。