一、认定第三者的哪些证据是关键

1、认定第三者的关键证据主要是能够直接证明其夫妻一方当事人出轨的证据，主要包括了该方当事人自己书写的保证书、道歉书，警方在查出嫖娼行为时做的笔录以及双方来往的书信、短信、电子邮件等。

2、法律依据：

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（1）重婚或者与他人同居；

（2）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（3）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（4）因感情不和分居满二年；

（5）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

二、是否可以向第三者索赔

1、近几年来，处于转型期的我国社会出现了伦理道德多元化、婚恋观多元化及其他方面的变化，致使通奸行为有所增加，通奸行为所引发的离婚案及刑事案件也屡见不鲜，要求通奸当事人承担法律责任的呼声越来越高。

2、但依目前的法律规定来看，有过错的配偶方应承担法律责任，而“第三者”并不承担法律责任。法律规定了“一夫一妻”原则;“禁止重婚”。禁止有配偶者与他人同居，“夫妻应当互相忠实”;规定了因一方过错导致离婚的“无过错方有权请求损害赔偿”。

3、据此，第三者的行为是违反法律规定的一夫一妻的行为，夫妻中的受害方可以据此向人民法院提起离婚，其配偶有配偶而与他人同居，为过错方，在离婚分割夫妻共有财产时除对无过错方给予照顾外，夫妻中的受害方作为无过错方可向另一方要求损害赔偿。