当幼儿在幼儿园的教育期间遭受意外伤害时，幼儿园应当承担全部责任。

具体表现如下：

首先，由于此次事故是在“全托”时间段内发生的，其责任自然应由幼儿园全部承担；

其次，在进行补偿时，应当涵盖医药费用、住院费用以及相关的营养补助费用等多项细节；

此外，还需支付护理费用、交通费用以及家长因照顾孩子而产生的误工费用等；

最后，针对可能导致幼儿后续出现遗留病症的治疗费用，既可一次性支付，亦可在后续实际发生问题后，通过单独诉讼来解决。

作为一个教育及管理幼稚生的专门社会机构，幼儿园主要基于国家法律法规和政策，对这一特殊群体实施全方位的教育管理工作。

根据我国《民法典》第1200条的规定，幼儿园与其服务对象之间构成的应当是法定义务下的教育管理关系，幼儿园在其中应承担起教育、管理以及保护幼儿的特定职责，并与幼儿建立起教育、管理以及保护相互依存的稳定关系。

《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的；幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。