该债务的担保责任应由担保人的继承人在所继承的遗产范围内继续承担担保责任，也就是说担保人死亡后，担保人作为其清偿债务能力的财产即成为遗产；

被其继承人所继承，因此担保人的继承人应当在所继承的遗产范围内承担担保责任，超出继承的遗产部分，可以不用承担责任，但是，继承人自愿偿还的不在此限。

一、欠债人死亡债款如何解决

欠债人死亡，如果有担保人，债款可以要求担保人承担。如果没有担保人，但是有继承人继承了欠债人的遗产，那么可以要求其继承人在继承遗产的范围内清偿债款。根据《民法典》第五百零九条第一款的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

二、债务人过世债权怎么保障

债务人过世债权人可以通过向下列人员索要来保障债权：

1.如果所欠债务属于夫妻共同债务的，可以向其配偶主张。

2.如果有担保人的，可以向担保人主张债务。

3.如果债务人有遗产的，应当由其继承人在所继承的财产范围内偿还借款人生前未偿还的债务。

三、儿子欠信用卡还不上父母要不要还

儿子欠信用卡还不上父母是否要还，具体如下：

1、对于孩子的债务，父母是否有义务偿还，要看孩子是不是属于完全行为能力人。若孩子已经成年，是完全行为能力人，完全可以对自己的行为负责，父母没有义务偿还；

2、若孩子未成年，作为孩子的监护人，父母有义务帮孩子偿还；

在继承的情形下，继承人要在遗产范围内承清偿责任，如遗产不足清偿的，对超过的部分不承担责任；放弃继承的，不承担清偿债务的责任。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。