债务人死亡，其债务应当由继承其遗产的继承人偿还，偿还的范围限于继承遗产的范围。相关法律规定继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

债务人死亡向谁起诉

债务人死亡，起诉的对象：

（一）死亡债务人的配偶；

（二）死亡债务人的继承人；

（三）该债务的保证人。债务人死亡后的被告，一般是具有承担该债务责任的人。如果该债务是夫妻共同债务，则由债务人的配偶承担其死亡后的债务；如果有继承人或保证人的，则由债务人的继承人或保证人承担责任。

《中华人民共和国民法典》

第五百零九条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。

第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。