1、公证机构可办理哪些业务？

《公证法》第十一条第一款规定了公证机构办理证明业务的自愿公证事项，具体有：(一)合同；(二)继承；(三)委托、声明、赠与、遗嘱；(四)财产分割；(五)招标投标、拍卖；(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系；(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；(八)公司章程；(九)保全证据；(十)文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；(十一)自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。

第十一条第二款规定了公证机构办理证明业务的法定公证事项，即法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。

第十二条规定了公证机构可以办理与证明活动有关的法律事务，具体包括五类：(一)法律、行政法规规定由公证机构登记的事务；(二)提存；(三)保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书；(四)代写与公证事项有关的法律事务文书；(五)提供公证法律咨询。

2、不予办理公证的情形有哪些？

《公证法》第三十一条列举了九种不予办理公证的情形，主要包括：申请办理公证的主体不合法；申请公证的事项不真实、不合法或违背社会公德；当事人违法举证，恶意欺骗公证机构；当事人不充分履行或拒不履行法定义务；申请的公证事项存在争议或不属于公证机构的业务范围。