未经授权擅自使用天然气资源，该行为或涉嫌构成盗窃罪。

具体而言，盗窃罪系指主观上具有非法占有的意图，客观方面采取秘密手段，从而获取他人财物价值达到一定数额标准或者实施了多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为。

若有人通过非法途径，例如擅自改造天然气管道、规避计量设备等方式使用天然气却未支付相应费用，那么他的行为便符合盗窃罪中以秘密手段非法占有公私财物的犯罪构成要件。

根据我国《中华人民共和国刑法》相关规定，对于盗窃公私财物的行为，若数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的刑事责任；

若数额巨大或者存在其他严重情节的，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

若数额特别巨大或者存在其他特别严重情节的，将被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需承担罚金或者没收财产的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。