1、填写表单，出示证件并申请

缴费单位在申请办理社会保险登记时按规定填写《社会保险登记表》，并出示以下证件和资料：1、营业执照、批准成立证件或其他核准执业证件;

2、国家质量技术监督部门颁发的组织机构统一代码证书;

3、失业保险经办机构规定的其他需要提供的有关证件、资料。

2、受理审核，予以登记

对缴费单位填写《社会保险登记表》、提供的证件资料，失业保险经办机构应当及时受理，并在受理之日起10个工作日内审核完毕，符合规定的，予以登记。

3、缴纳保费，申领待遇

缴费单位应当在每月5日前，向社会保险经办机构办理缴费申报，报送《社会保险费申报表》、《参保单位参加社会保险人员缴费基数申报表》及规定的其他资料，并进行缴费，之后再申领保险待遇即可。

以上是对随州失业保险登记流程的介绍。首先办理人填写相关表单，出示证件并进行登记申请;然后，机构受理并进行审核，再予以登记;最后，办理人缴纳费用并申领保险待遇即可。