非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。所以，非婚生子女的生父不能以任何理由，拒绝承担抚养非婚生子女的义务。不能因女方或是男方嫁做他人妇或是娶妻，而免除男方或是女方抚养自己亲子的义务。

根据上述规定，抚养孩子的一方完全有权利要求孩子的生父或生母给付抚养费，如果对方拒不履行义务，可以到人民法院提起诉讼。

一、未婚生子的小孩户口怎么迁

1、未婚双方要先办理结婚登记。

2、未婚生子的行为要经过所在地（也就是孩子的出生地）的计生部门处罚，并给予相关结论。

3、持上述证明将孩子在男方所在地办理入户登记，取得常住户口。

4、持上述证明到女方所在地办理孩子的准予迁入证明。

5、持准迁到男方所在地办理孩子的迁出，然后在规定的时间内到女方所在地办理入户登记。

《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、没结婚证对方要支付抚养费吗

没结婚证对方要支付抚养费。如果双方没有领取结婚证，但有孩子，双方都有义务抚养孩子。如果孩子和一方住在一起，另一方需要像结婚生子一样支付抚养费。根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得受到伤害或者歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当承担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活。