一、交通事故死亡索赔诉讼要什么时候起诉

交通事故死亡索赔诉讼的时效是1年，可自知道或应当知道事故发生后一年随时可以提起诉讼，无正当理由超过诉讼时效而起诉的，法院可能不会受理或不会支持受害人索偿的的请求。

在特殊情况下，法院可以延长交通事故诉讼时效期间。如在交通诉讼期间最后的六个月内，发生不可抗力的事件导致不能够行使请求权的，要中止诉讼时效。等到中止原因消除后，诉讼时效再继续计算。还有当事人提出要求或者同意履行赔偿义务而中断的，交通事故诉讼时效期间从中断时起重新计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

二、交通事故诉讼程序

1、受害人家属准备民事起诉状和相关证据，若不知道如何书写民事起诉状，建议向律师咨询专业意见。

2、到有管辖权的法院进行起诉，提交民事起诉状和证据。

3、法院立案庭接受当事人起诉后，进行审查。法院认为符合起诉条件的，在七日内进行立案并同时通知当事人。

4、法院在审理前，向被告送达起诉状，被告收到起诉状后十五日内提交答辩状。

5、之后进入开庭审理阶段，原被告和律师出庭。

6、法院经过审理后，进行判决，并向原被告送达判决书。

7、当事人拒绝执行的，另一方向法院申请强制执行阶段。