一、法院对申请承认和执行外国法院作出判决案件怎样审查

1、对承认和执行外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定或者外国仲裁裁决的案件，人民法院应当组成合议庭进行审查。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用的解释》

第五百四十六条承认和执行外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定或者外国仲裁裁决的案件，人民法院应当组成合议庭进行审查。

人民法院应当将申请书送达被申请人。被申请人可以陈述意见。

人民法院经审查作出的裁定，一经送达即发生法律效力。

二、承认和执行外国法院判决的方式

各国承认和执行外国法院判决的方式各不相同，主要有三种方式：

1、审查制度。即通过法院审查后签发执行令状来承认与执行外国法院的判决。

2、登记制度。即外国法院在本国登记后，即可予以执行。

3、重新判决制度。由申请执行外国法院判决的人，向本国法院重新起诉，本国法院以该外国法院判决为证据，重新进行审理并作出判决，予以执行。

我国《民事诉讼法》规定，对承认和执行外国法院判决规定了两种情况：

(1)申请。由当事人直接向中华人民共和国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行。

(2)委托。由外国法院依照该国与中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求人民法院承认和执行。