失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。

一、失业保险金可以申请吗？

需要具体分析，一、劳动者按规定参加了失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年及其以上的；2、劳动者非本人意愿中断就业的；3、劳动者已办理失业登记和求职登记的。符合这三项条件的劳动者，可以在终止或解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。

二、失业保险金辞职后多久能办理下来

失业保险辞职后60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。失业保险金领取条件：1、按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年。2、非因本人意愿中断就业，即失业人员不愿意中断就业，但因本人无法控制的原因而被迫中断就业。