对于盗窃鱼塘内鱼类资源的行为，若情节轻微未达到刑事犯罪程度，则根据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，应由当地公安机关于五个工作日至十个工作日以内给予拘留，同时还可附加五百元人民币以下的罚款；

如若情节较为严重者，则在原有基础上延长拘留期限至十五个工作日，并可处以一千元人民币以下的罚款。

然而，需要注意的是，若该行为已触犯刑法，则将面临三年以下的有期徒刑、拘役或管制等严厉惩罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。