可以上学，只要有户口，国家九年义务教育，户籍地学校有义务让孩子上学。出生证明丢失完全可以补办。当然，各地的情况也许会有所不同，因此，建议最好还是向当地教育部门咨询，然后按要求办理相关事。若孩子没有出生证，其中一种办法就要做亲子鉴定，另一种方法就是有点难，就是孩子出生医院出具证明，村委会干部出具证明，派出所到父母常住地调查证明材料，及父母双方到当地派出所做一份询问笔录，这个流程比较麻烦及时间比较长，一般都比较难。

可以用亲戚的房产证上小学报名吗

用亲戚的房产证上小学能报名。上小学需要房产证，无房产可以提供有效居住证明，或其他法定监护人的房产证。可采用集资房证明、拆迁协议、市房管部门认可的租房合同及唯一居住地证明。正常情况下，上小学报名时是需要条件的：父亲或母亲携带孩子、户口本原件和复印件、宅基地证或购房合同的原件和复印件提供有效居住证明。

《中华人民共和国户口登记条例》第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。