故意伤害罪被告没钱医药费仍应该由被告承担。

根据法律规定，被害人有权提起附带民事诉讼，要求被告人承担民事赔偿责任，如被告人确无财产可供执行的可中止执行，中止的情形消失后，恢复执行。

但不会拘留。

也就是说，如果现在暂时无力赔偿的，即使坐牢出来以后，在将来的任何时候，仍然需要承担赔偿责任。

《刑事诉讼法》第一百零一条

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。