行为人滥伐林木，构成我国《刑法》中所规定的滥伐林木罪的，其应当承担的法律责任相关规定如下：盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

刑事案件有诉讼费吗

刑事案件司法过程实质是国家对犯罪行为进行处罚，所以刑事案件不管是公诉还是自诉，都不需要交纳诉讼费用。人民法院审理刑事附带民事诉讼案件，也不收取诉讼费。但当事人在刑事案件诉讼过程中不提起，而就民事部分另行提起民事诉讼，应按照收费标准交纳诉讼费。《最高人民法院关于适用的解释》规定，人民法院审理附带民事诉讼案件，不收取诉讼费。附带民事诉讼，应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。被害人是个人的，直接向人民法院提起附带民事诉讼；公诉案件中，也可以在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起。国家、集体财产遭受损失的，遭受损失的法人和其他组织既可以直接向人民法院提起附带民事诉讼，也可以在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起；如果遭受损失的单位未提起的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

《中华人民共和国刑法》第三百四十五条

盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。