继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用民法典对父母子女关系的有关规定。

形成事实抚养关系的间的权利义务关系，适用婚生父母子女间权利义务关系的法律规定。由于继父母子女间的权利义务关系基于抚养关系的而发生，因此，继子女与继父母之间权利义务关系的发生并不影响继子女与其生父母之间的权利义务关系。继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系。

生父与继母或者生母与继父离婚后，如果继母或者继父不愿意继续抚养继子女，继子女应由其生父母抚养。此时，继父母子女之间的权利义务关系自行消除。

继父母的对继子女的抚养权

生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。

继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。

养父母对养子女的抚养权

养父母离婚时候，双方都同意收养的，参照第一点，一方擅自收养的，且收养后一直不为对方认可的，由收养一方单独抚养，对方不承担抚养费。单方收养实质上是一种无效收养行为。

《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。