生父与继母离婚，如果继母不同意继续抚养的，未成年继子女应由生父抚养；如果继母同意继续抚养的，抚养权由双方协商，因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定，可以由继母抚养。

一、如何认定孩子是否与继子女有扶养关系？

与继子女的抚养关系的界定可以参照下列标准：

1、继子女的生父或生母与继父或者继母再婚时继子女尚未成年；

2、继子女在生父或生母再婚后与继父或者继母共同生活，继父母或者继母对继子女进行了抚养；或者继父或者继母没有与继子女共同生活，但承担了继子女全部或部分抚养费用。形成抚养关系的继子女，属于第一顺位继承人。

二、继父我要赡养吗

继子女需要赡养有抚养关系的继父母，因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定。如果继子女的父母与继父母结婚时，继子女还未成年，并且以后是由继父母抚养的，那就属于有抚养关系。

三、孩子不是自己的能够争取抚养权吗

孩子不是自己的，当事人能够争取抚养权。以继子女为例，生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，一般仍应由生父母抚养。但是如果继父母明确表示愿意抚养继子女的，继子女也愿意让继父母抚养的，则法院也可以直接把子女判给该方抚养。