拆迁纠纷不属于检察院管辖。拆迁纠纷属于民事案件，而在我国，检察院对于危害国家安全、危害公共安全、侵犯公民人身权利民主权利与其他重大犯罪案件行使检察权，对公安机关侦查的案件进行审查，决定是否逮捕、起诉或者不起诉，对刑事案件提起公诉、支持公诉，并监督公安机关、法院和监狱、看守所的活动。

移送管辖合同纠纷属于简易程序吗？

不属于，但可以适用；如果该案件是是事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件，则可以适用简易程序；

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条

人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。

当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。

《中华人民共和国人民检察院组织法》第二十条

人民检察院行使下列职权：

（一）依照法律规定对有关刑事案件行使侦查权；

（二）对刑事案件进行审查，批准或者决定是否逮捕犯罪嫌疑人；

（三）对刑事案件进行审查，决定是否提起公诉，对决定提起公诉的案件支持公诉；

（四）依照法律规定提起公益诉讼；

（五）对诉讼活动实行法律监督；

（六）对判决、裁定等生效法律文书的执行工作实行法律监督；

（七）对监狱、看守所的执法活动实行法律监督；

（八）法律规定的其他职权。