首先，判处三年有期徒刑，经过严格审查和审判程序后，最多可获准进行一年半的减刑。

其次，需要注意的是，三年的刑期为36个月。若犯罪嫌疑人在看守所被羁押的时间，可等同于其应在监狱中服刑的期限，那么被多扣的部分便会相应地折算为时间。剩余期限在一年以上的罪犯，将必须在监狱内接受劳动改造直至期满。在监狱中，罪犯可以通过积极参与劳动改造活动来获得积分，每积累80分即可减少一年的刑期。因此，对于判处三年刑期的罪犯来说，通常只能获得大约半年的减刑机会。

然而，如果罪犯的罪行较轻且表现良好，他们有可能在刑期过半时获得假释，但需提前支付假释金。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。