男方出轨并且起诉离婚的，如果女方可以搜集到男方与他人同居或者重婚的证据，那就可以在离婚诉讼之时请求男方支付离婚损害赔偿。但是要注意的是，只有无过错方才可以请求离婚损害赔偿。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。