根据《证券投资基金法法》第一百七十一条、《证券法》一百八十四条与一百八十六条的规定，监督管理机构的义务主要有：

1、依法履行监督管理职责义务和被监督人员的义务。国务院证券监督管理机构依法履行职责，被检查、调查的单位和个人应当配合，如实提供有关文件和资料，不得拒绝、阻碍和隐瞒。

2、公开办事制度的义务。国务院证券监督管理机构依法制定的规章、规则和监督管理工作制度应当公开。国务院证券监督管理机构依据调查结果，对证券违法行为作出的处罚决定，应当公开。

3、移交刑事犯罪分子的义务。国务院证券监督管理机构依法履行职责，发现证券违法行为涉嫌犯罪的，应当将案件移送司法机关处理。